מזכיר הממשלה יוסי פוקס כתב בחשבונו ברשת X כי תהליך מינויו של האלוף דוד זיני לראש השב"כ יבוצע "על-פי החוק", ופירט כי תחילה המינוי יובא בפני הוועדה המייעצת לתפקידים בכירים. לאחר מכן, כתב, ראש הממשלה בנימין נתניהו יביא בפני הממשלה הצעת החלטה על המינוי, "שיהיה לתקופה של חמש שנים".